En un triciclo la relacion de los radios de las ruedas es como 5 es a 3, si la rueda mayor recorre un angulo de 480º, que angulo recorre la rueda menor?

Gracias por el apoyo

Respuestas

Respuesta dada por: deibynino596

Aplicacion de la longitud de arco. La rueda menor recorre un angulo de 800°.

Existe una relacion entre el numero de vueltas dados por una rueda y el angulo girado por ella.

Se puede expresar de dos maneras. La que es mas conocida es la circunferencia de un circulo que es $2\pi r$ , pero tambien podemos expresarlo en grados asi l=θr, donde l es la longitud, la letra griega θ es el angulo en grados y r el radio.
En nuestro ejercicio el radio mayor r1 es 5/3 del radio menor r2.
La longitud 1 es l1=θ1*r1=480r1 y la longitud 2 es l2=α2*r2.
Pero las dos ruedas recorren una misma longitud, asi que l1=l2.
$480r_{1}=\alpha_{2} *r_{2}$
$480(\frac{5}{3}r_{2} )=\alpha*r2$
$800=\alpha$
Concluimos que la rueda menor recorre un angulo de 800°, y esto es logico porque debe recorrer mas que la rueda mayor y esto ademas porque la proporcion entre radios es notoria.