. a) ¿cuál es la aceleración tangencial de un insecto posado en el borde de un disco de 10.0 pulg de diámetro, si el disco se mueve desde el reposo con una velocidad angular de 78.0 rev / min en 3.00s? b) cuando el disco alcanza su velocidad final, ¿Cuál es la velocidad tangencial del insecto? Un segundo después que el insecto arranca desde el reposo, ¿Cuáles son sus aceleraciones, c) tangencial, d) centrípeta y e) total?
Respuestas
Movimiento Circular
- Velocidad Angular: 2.0944 rad / s
- velocidad tangencial: 0.2659 m /s
- aceleración tangencial: 0.0886 m / s²
- aceleración angular: 0.6981 rad/s²
- aceleración centrípeta: 0.0337 m / s²
Pocedimiento:
Datos:
- Diametro: 10.0 pulg = 0.254 m
- Radio: 0.127 m
Formula:
1 × 2π = 0.1047 rad
velocidad angular de 78.0 rev / min
Equivalencia:
Velocidad Angular: 8.16814 rad/seg
Tiempo: 3.00s
a) Calculando la Velocidad Angular
w = 2π/t
w = 2 * (3.1416)rad / 3 s
w = 2.0944 rad / s
b) Calculando la velocidad tangencial
Vt = 2 π * r / t
Vt = 2 * (3.1416) * ( 0.127) / 3 s
Vt = 0.2659 m /s
c) Calculando la aceleración tangencial
Para obtener la aceleración tangencial, necesitamos saber la aceleración angular, para ello aplicamos la fórmula:
a = w / t
a = (2.0944 rad / s)/ 3 s²
a = 0.6981 rad/s²
Ahora si aplicamos la fórmula de la aceleración tangencial.
at = a * r
at = 0.6981 rad / s² * 0.127 m
at = 0.0886 m / s²
d) Calculando la aceleración centrípeta.
Para obtener la aceleración centrípeta, aplicamos la siguiente fórmula y sustituimos datos:
ac = vt² /r
ac = (0.2659 m /s)² / 0.127 m
ac = 0.0337 m / s²