un arqueólogo aventurero (m=85.0 kg) trata de cruzar un rio por el balanceo de una liana. Esta es de 10.0m de largo, y la velocidad de la oscilación en la parte inferior es de 8.00m/s el arqueólogo no sabe que la liana tiene una resistencia a la rotura de 1000N. ¿podrá atravesar el rio, sin caer en él?
Respuestas
No podrá atravesar el río, porque la tensión es mayor a 1000 N y se rompe la liana y como consecuencia cae al río.
La tensión a la que esta sometida la liana se calcula mediante la sumatoria de fuerzas que se ejercen, siendo la tensión positiva y el peso negativo y esa diferencia se iguala a la fuerza centrípeta, como se muestra a continuación :
m = 85 Kg
L = 10 m es el radio R
Vo= 8 m/s
Rr= 100N
Fc = m* V²/R
La tensión tira hacia arriba ( centro de giro) y se toma como positiva:
T - P = Fc
T - P = m* V²/R
Se despeja la T :
T = P + m*V²/R
T = m* g + m* V²/R
T= 85 Kg* 9.8 m/seg²+ 85 Kg* ( 8 m/seg²)²/10 m
T = 833 N + 544 N
T = 1377 N
No podrá atravesar el río, porque la tensión es mayor a 1000 N y se rompe la liana y como consecuencia cae al río.