Se sabe que el módulo de compra de entradas recibe en promedio 8 clientes por hora.
1) Calcule la probabilidad de que en 30 minutos lleguen exactamente tres clientes para ser atendidos e identifique los parámetros de la distribución.
Respuestas
La probabilidad de que en 30 minutos lleguen exactamente tres clientes es de 19.5%
Podemos estudiar la situación descrita anteriormente a través de la teoría de colas (colección de modelos que describen sistemas de líneas de espera o de sistemas de colas)
La situación descrita anteriormente puede ser representada por una distribución de Poisson. Esta distribución abarca eventos que ocurren aleatoriamente en un intervalo de tiempo dado. Adicionalmente se conoce el número de ocurrencias.
La función de distribución de probabilidad de Poisson se calcula según:
Pt(n) = ((λt)^n*e^(-λ*t))/n!; n=0,1,2,3,....
Donde:
λ: número promedio de ocurrencias
t: Tiempo en estudio
n= número de ocurrencias en estudio
En nuestro caso (Parámetros de la distribución):
λ = 8 clientes/hora
t = 0,5 hora (30 minutos)
n= 3 (lleguen exactamente tres clientes para ser atendidos)
Sustituimos:
Pt(3) = ((8*0,5)^3*e^(-8*0,5))/3!
Pt(3) = 0,195 ó 19.5%
Finalmente, la probabilidad de que en 30 minutos lleguen exactamente tres clientes es de 19.5%