Question

una caja de 18cm de altura tiene una base rectangular tal que el largo excede al ancho en 7cm si el volumen de la caja es 14400cmcubicos¿cualew son las dimensiones de la base rectangular?​

Answer 1

Respuesta:

Ancho=25cm

Largo=32cm

Alto=18cm

Explicación paso a paso:

Como no conoces el Ancho le vamos a poner X, A=X; y como el Largo excede el ancho en 7cm se tiene que, L=ANCHO+7cm=X+7.

El volumen de una caja es ancho*largo*altura;

V=X*(X+7)*18

V= (X^2+7X)*18

V=18X^2+126X

Como sabes que el volumen es 14400, reemplazas:

14400=18X^2+126X

Despejas:

0=18X^2+126X-14400 con la ecuación cuadrática [-b±raiz(b^2-4ac)] / [2a] para una ecuación de la forma aX^2+bX+c=0; o sea en este caso a=18, b=126 y c= -14400, encuentras los valores de X y tienes que X1=25; X2=32.