En un estudio de mercado, para conocer la marca de automovil que prefieren los peruanos, se realizo una encuesta a 310 personas, obteniendose los siguientes resultados: 140 personaas prefieren la marca nissan, 70 prefieren la marca volvo y 110 la marca toyota; 20 personas prefieren las marcas volvo y toyota éro no la marca nissan; 15 personas prefieren las marcas volvo y nissan; 25 personas prefieren las marcas nissan y toyota. Ademas se sabe que el numero de personas qu prefieren las tres marcas, es la septima parte de los que prefieren la marca volvo. cuantas personas no prefiren ninguna de las tres marcas mencionadas de automovil, cuantas personas personas prefieren solo volvo y toyota y cuantas personas prefieren nissan y toyota pero no volvo.
Respuestas
De la encuesta realizada a 310 personas, para el estudio de mercado hecho para conocer las preferencias de los peruanos respecto a las marcas de automóviles Toyota, Nissan y Volvo, se puede inferir:
a) 10 personas prefieren las tres marcas de automóviles.
70/7 = 10
b) 70 personas no tienen preferencia por ninguna de las marcas mencionadas
Según la encuesta, 240 personas manifestaron preferencia por algún tipo de vehículo:
10 personas prefieren las tres marcas
20 personas prefieren las marcas Volvo y Toyota
15 personas prefieren las marcas Volvo y Nissan
25 personas prefieren las marcas Nissan y Toyota
90 personas prefieren solo Nissan (140 – 10 – 15 – 25 = 80)
55 personas prefieren solo Toyota (110 – 10 – 20 – 25 = 45)
+25 personas prefieren solo Volvo (70 – 10 – 20 – 15 = 15)
240
Si restamos 310 personas encuestadas menos 240 que prefieren esas tres marcas de automóviles, obtenemos las personas que no prefieren esas marcas:
310 – 240 = 70
c) Las personas que prefieren solo Volvo son 25, y las que prefieren solo Toyota son 55.
Sin embargo la pregunta es algo ambigua, si se refiere a cuantas personas les gustan los dos vehículos, está especificado en el enunciado y es 20 personas.
Si sumamos estos tres grupos, se podría decir que 100 personas prefieren solo Volvo y Toyota ( y no Nissan).
d) Las personas que prefieren Nissan y Toyota pero no Volvo es 170 personas.
Este valor sale de sumar las 25 que prefieren ambos automóviles, más los 55 que solo les gusta Toyota, más los 90 que prefieren solo Nissan:
25 + 55 + 90 = 170 personas
Te anexo el Diagrama de Venn, donde resulta muy claro el origen de cada número.
