Ester tiene el triple de dinero que Ana y la mitad que Héctor. Héctor les da a Ana y a Ester 25 euros a cada una. Ahora Ester tiene la misma cantidad que Héctor. ¿Cuánto dinero tenía cada uno al principio? ¿Y después?
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Planteamos ,
Ester tiene el triple de dinero que Ana
Ester tiene la mitad que Héctor
Ester =3x
Ana=x
Hector =6x
Luego, Héctor les da a Ana y a Ester 25 euros a cada una.
Ester =3x +25
Ana=x +25
Hector =6x -50
Hector pierde 50, entonces Ahora Ester tiene la misma cantidad que Héctor.
3x +25 = 6x -50
75=3x
25=x
¿Cuánto dinero tenía cada uno al principio? ¿Y después?
Al inicio, reemplazando x=25
Ester =75
Ana=25
Hector =150
Luego:
Ester =100
Ana=50
Hector =100
Esther: 3x (el triple que Ana y la mitad que Hector)
Ana: x
Hector: 6x
Héctor les da 25€ a cada una
Héctor = 6x-50
Esther = 3x+25
Ana = x+25
Héctor y Esther tienen la misma cantidad.
6x-50=3x+25
6x-3x=25+50
3x=75
x=75/3
x=25
Comprobamos
6(25)-50=3(25)+25
150-50=75+25
100=100
Héctor y Esther tiene 100 cada uno pero cuanto tenían al principio?
Esther = 3x = 3(25)= 75€
Ana = x = 25€
Héctor = 6x = 6(25) =150
Y se cumple que Esther tenga el doble que Ana y la mitad de Héctor.
Y después tienen
Esther 3x+25 = 75+25= 100€
Ana = x+25= 25+25 = 50€
Héctor = 6x-50= 150-50= 100€