Question

Un tren de alta velocidad recorre 1800 km a velocidad constante en un lapso “t”. Si disminuye su velocidad en un 25%, tarda tres horas más que en la circunstancia anterior para recorrer la misma distancia. Calcular la velocidad desarrollada y el tiempo empleado en los dos casos planteados

Answer 1

Respuesta:

Primer caso:

t₁ =  9 horas     ;     v = 200 km/h

Segundo caso

t₂ = 12 horas    ;    v = 150 km/h

Explicación paso a paso:

Sabemos que    v = d/t

En ambos casos la distancia es constante ( 1800 km )

v₁ t₁ = 1800

( 0.75 v₁ )( t₁ + 3 ) = 1800

Igualamos

v₁ t₁ = ( 0.75 v₁ ) ( t₁ + 3 )

v₁ t₁ = 0.75 v₁ t₁ + 2.25 v₁

v₁ t₁ - 0.75 v₁ t₁ = 2.25 v₁

v₁ t₁ ( 1 . 0.75 ) = 2.25 v₁

v₁ t₁ ( 0.25 ) = 2.25 v₁

t₁ = 2.25 v₁/ 0.25 v₁

t₁ = 9 horas

t₂ = 9 h + 3 h

t₂ = 12 horas

Calculamos las velocidades

v₁ = d/t₁

v₁ = 1800 km / 9 h

v₁ = 200 km/h

Ahora la velocidad 2

v₂ = d/t₂

v₂ = 1800 km / 12 h

v₂ = 150 km/h