un discípulo le dice a su maestro cuando tu tenías el triple de la edad que yo tengo yo tenía la onceava parte de la edad que tu tienes pero cuando ti tengas el cuádruple de la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será 80 años ¿que edad tiene el discípulo?
por favor ayudaa¡!
Respuestas
Respuesta:
Discípulo = 15 años.
Maestro = 55 años.
Explicación paso a paso:
Supongamos que:
X = edad actual del discípulo.
Y = edad actual del maestro.
Lo importante es ir paso por paso:
"un discípulo le dice a su maestro cuando tu tenías el triple de la edad que yo tengo"
- El triple de la edad del discípulo = 3X
- ¿Cuándo fue eso? Es decir, ¿cuántos años sucedió eso? = Y-3X. Si a la edad del maestro le restamos la edad que tenía en el pasado (3X) nos dará cuántos años pasaron desde que tuvo esa edad (3X) a la actualidad (Y).
"yo tenía la onceava parte de la edad que tu tienes"
- Esto quiere decir que hace Y-3X años, el discípulo tenía Y/11 años
- ¿Cuánto hace que sucedió esto? = X-Y/11
De aquí (igualando cuánto hace el maestro tenía 3X años, y cuánto hace que el discípulo tenía Y/11 años) sale la primer ecuación:
1) Y-3X = X-Y/11
"pero cuando tu tengas el cuádruple de la edad que yo tengo"
- El cuádruple de la edad del discípulo = 4X
- Tiempo que transcurre entre la edad actual del maestro y cuando llegue a los 4X = Y-4X
De aquí "la suma de nuestras edades será 80 años", parte la segunda ecuación. Se suma la edad que tendrá el maestro (4X), con la edad que tendrá el discípulo (edad acutal (X) + años transcurridos (Y-4X)):
2) 4X+X+4X-Y = 80
Despejamos la Y:
Y = 9X-80
De 1) también despejamos la Y:
Y = 44/12 X
Igualamos:
44/12 X = 9X-80
44/12 X - 9X = -80
48/9 X = 80
16/3 X = 80
X = 15
Reemplazo este valor en cualquiera de las Y despejadas:
En 1): 44/12 x 15 = 55
En 2): 9x15-80 = 55
Y = 55
Comprobación:
"cuando tu tengas el cuádruple de la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será 80 años"
15x4 + 15 + 4x15 - 55 = 80
Saludos, cualquier duda avísame.