Según una leyenda, un hombre rico ordenó a su sirviente que creara un juego para que pudiera entretenerse. El sirviente le presentó el tablero de ajedrez y el hombre rico quedó tan satisfecho que le dejó escoger su recompensa. El sirviente pidió al hombre rico que le pagara con un grano de trigo por el primer casillero del tablero, dos por el segundo, cuatro por el tercero, ocho por el cuarto, etc. hasta llegar a los 64 casilleros. Calcula a cuántos granos de trigo ascendía la recompensa.
Respuestas
La recompensa asciende a un total de 2.928054615 × 10¹⁷
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Tenemos que el el pago por cada casillero lleva una progresión geométrica entonces tenemos que primer casillero es un grano a1 y va subiendo a razón 2:
Entonces, tenemos que queremos encontrar la suma de gramos gasta 64
S64 = 1*(2⁶⁴ - 1)/(64 - 1) = 2.928054615 × 10¹⁷
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Respuesta:
cual es la respuesta
Explicación paso a paso:
yo tampoco se