Question

Calcular el angulo comprendido entre los siguientes planos. L1=x-6y+4z+4=0. L2=4x-2y+6z-5=0

Answer 1

Respuesta:

Para calcular el angulo entre los planos L1=x-6y+4z+4=0 y L2=4x-2y+6z-5=0, se utiliza la formula que se encuentra a continuacion:

cos(L1, L2) = $\frac{|L1·L2|}{|L1|·|L2|}$

Donde: L1 = (1, -6, 4) y L2 = (4, -2, 6)

Entonces:

$\frac{|L1·L2|}{|L1|·|L2|} = \frac{(1)(4) + (-6)(-2) + (4)(6)}{\sqrt{1^{2}+(-6)^{2}+4^{2}}\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}+6^{2}}}$

$\frac{(1)(4) + (-6)(-2) + (4)(6)}{\sqrt{1^{2}+(-6)^{2}+4^{2}}\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}+6^{2}}} = \frac{40}{\sqrt{53}\sqrt{56}}$

$\frac{40}{\sqrt{53}\sqrt{56}} = 0.7547 = 43 grados$