Un pilar de concreto de poca altura se refuerza axialmente con seis barras de acero de 600 mm^2 de sección colocadas simétricamente en círculo alrededor del eje del pilar como se indica en la figura. Se le aplica una carga de 1000KN. Determinar los esfuerzos en el concreto y en el acero teniendo en cuenta los módulos elásticos Ea=200x10^9 N/m2 (acero) y Ec=14x109 N/m2 (concreto).
Respuestas
EL esfuerzo en el concreto y en el acero son : σc= 7.25MN/m2 σa = 104 MN/m2 .
El esfuerzo se calcula mediante la formula de esfuerzo y deformación de la siguiente manera :
∑F =0
δ = σ* L/E Pa + Pc = 1*10⁶ N
δa =δc → ( σ* L/E ) a = ( σ*L/E)c
Se elimina L:
σa/Ea= σb/Eb
Se despeja σa :
σa = σc* Ea/Eb
σa =( 200*10⁹ /14*10⁹)* σc
σa= 14.3*σc
σ = P/A → se despeja P : P = σ* A
Al sustituir queda :
σa*Aa + σc*Ac = 1*10⁶ N
σa*[ 6*( 600*10⁻⁶)]+ σc*[ 0.09- 6*( 600*10⁻⁶)] = 1*10⁶ N
σa* 3.6*10⁻³ +σc* 0.0864 = 1*10⁶ N
14.3σc*3.6*10⁻³ + σc* 0.0864 = 1*10⁶ N
σc= 7.25MN/m2 σa = 104 MN/m2 .