Un grupo de 444 amigos está jugando cartas. El mazo tiene 707070 cartas. Para empezar el juego, el repartidor junta y apila 151515 cartas en el centro. Luego, las cartas restantes se reparten una por una entre los jugadores hasta que se acaban.
¿Cuál es el mayor número de cartas que cualquier jugador tendrá después de que se hayan repartido todas las cartas?
Respuestas
Si las cartas son repartidas una a una entre los jugadores hastas que se acaben, 111 de los 444 jugadores tendrán 1252 cartas y 333 de los 444 jugadores tendrán 1251 cartas. Luego el mayor número de cartas que algunos jugadores (111) tendrán es de 1252 cartas.
El mazo tiene 707070 cartas
El repartidor junta y apila 151515 cartas en el centro
Las cartas restantes se reparten una por una entre los jugadores hasta que se acaban, es decir, se reparten:
707070-151515 = 555.555 cartas
444*1250 = 555.000 ,es decir, si las cartas se reparten una por una entre los jugadores después de repartir 1250 a cada jugador quedan 555 cartas
444*1251 = 555.444, es decir, si las cartas se reparten una por una entre los jugadores después de repartir 1251 a cada jugador quedan 111 cartas (555.555-555.444)
Finalmente quedan 111 cartas que no podran repartirse entre los 444 jugadores, 111 de estos recibirán 1 carta adicional a las 1251 que ya tenía, de manera que 111 jugadores llegarán a 1252 cartas el resto quedará con 1251 cartas, por lo tanto:
333 jugadores*1251 cartas/jugador = 416.583 cartas
111 jugadores*1252 cartas/jugador = 138.972 cartas
416.583 cartas + 138.972 cartas = 555.555 cartas