Question

Halla las coordenadas de los puntos M, N y P que dividen el segmento de extremos A(1,2,5) y B(3,4,-1) en cuatro partes iguales.

Answer 1

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

Formamos el vector AB = (3, 4, -1) - (1, 2, 5) = (2, 2, -6)

Lo dividimos por 4: AB' = (0.5, 0.5, -1.5)

Punto M

OM = OA + AB' = (1,2,5) + (0.5, 0.5, -1.5) = (1.5, 2.5, 3.5)

Punto N

ON = OA + 2 AB' = (1,2,5) + 2 . (0.5, 0.5, -1.5) = (2, 3, 2)

Punto P

OP = OA + 3 AB' = (1,2,5) + 3 . (0.5, 0.5, -1.5) = (2.5, 3.5, 0.5)

Verificamos punto B

OB = OA + 4 AB' = (1,2,5) + 4 . (0.5, 0.5, -1.5) = (3, 4, -1)

Mateo