Question

Cual es el minimo comun multiplo de 60,84 y 108

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hola.

Existen dos procedimientos para calcular el mínimo común múltiplo de 60, 84 y 108.

Primer Procedimiento

Para este primer procedimiento solo debes sacar los múltiplos de los números, y lo haremos así:

Hay que multiplicar cada número de la siguiente manera, por ejemplo: 60 x 1 = 60; 60 x 2 = 120. y así sucesivamente.              

Múltiplos de 60 = 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720,    780, 840, 900, 960, 1020, 1080, 1140, 1200, 1260, 1320, 1380, 1440, 1500, 1560, 1620, 1680, 1740, 1800, 1860, 1920, 1980, 2040, 2100, 2160, 2220, 2280, 2340, 2400, 2460, 2520, 2580, 2640, 2700, 2760, 2820, 2880, 2940, 3000, 3060, 3120, 3180, 3240, 3300, 3360, 3420, 3480, 3540, 3600, 3660, 3720, 3780, 3840

Múltiplos de 84 = 84, 168, 252, 336, 420, 504, 588, 672, 756, 840, 924, 1008, 1092, 1176, 1260, 1344, 1428, 1512, 1596, 1680, 1764, 1848, 1932, 2016, 2100, 2184, 2268, 2352, 2436, 2520, 2604, 2688, 2772, 2856, 2940, 3024, 3108, 3192, 3276, 3360, 3444, 3528, 3612, 3696, 3780, 3864

Múltiplos de 108 = 108, 216, 324, 432, 540, 648, 756, 864, 972, 1080, 1188, 1296, 1404, 1512, 1620, 1728, 1836, 1944, 2052, 2160, 2268, 2376, 2484, 2592, 2700, 2808, 2916, 3024, 3132, 3240, 3348, 3456, 3564, 3672, 3780, 3888

Como puedes observar el múltiplo común de 60, 84 y 108 es 3780.

Segundo Procedimiento

Una regla del fácil de seguir para sacar el mínimo común múltiplo es que después de descomponer las cantidades debes multiplicar los comunes y no comunes con su mayor exponente.

Resolvamos el ejercicio con este segundo procedimiento:

1) Descomponemos los números

2) Visualizamos los factores

para ello lo vamos hacer así:

$60 = 2^{2}*3*5$

$84 = 2^{2}*3*7$

$108 = 2^{2}*3^{3}$

3) Aplicamos la regla

Y tal y como lo indica la regla escogemos los comunes y no comunes con el mayor exponente, quedando así:

m.c.m. de 60, 84 y 108 es $2^{2}*3^{3}*5*7 = 3780$.

Fue un placer ayudarte

Answer 2

El mínimo común múltiplo: mcm( 60,84,108) = 2²*3²*5*7 = 1260

Explicación paso a paso:

Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente

Descomposición de los números en factores primos

60     2       (60 : 2 = 30)

30     2       (30 : 2 = 15)

15     3       (15 : 3 = 5)

5     5       (5 : 5 = 1)

1    

60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5

84     2       (84 : 2 = 42)

42     2       (42 : 2 = 21)

21     3       (21 : 3 = 7)

7     7       (7 : 7 = 1)

1    

84 = 2 · 2 · 3 · 7 = 2² · 3 · 7

108     2       (108 : 2 = 54)

54             2       (54 : 2 = 27)

27             3       (27 : 3 = 9)

9             3       (9 : 3 = 3)

3             3       (3 : 3 = 1)

1    

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2² · 3³

mcm( 60,84,108) = 2²*3²*5*7 = 1260

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