qué son los puntos medios?
Respuestas
Respuesta:
Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera otros dos puntos o extremos de un segmento. Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc
Explicación:
En el plano cartesiano
Dado un segmento, cuyos extremos tienen por coordenadas:
{\displaystyle A=(x_{1},y_{1})} {\displaystyle A=(x_{1},y_{1})} y {\displaystyle B=(x_{2},y_{2}).} {\displaystyle B=(x_{2},y_{2}).}
El punto medio, {\displaystyle P_{m}} {\displaystyle P_{m}}, tendrá por coordenadas:
{\displaystyle P_{m}={\bigg (}{\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}}{\bigg )}} {\displaystyle P_{m}={\bigg (}{\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}}{\bigg )}}
En el espacio cartesiano
Sean los extremos con coordenadas
{\displaystyle A=(x_{1},y_{1},z_{1})} {\displaystyle A=(x_{1},y_{1},z_{1})} y {\displaystyle B=(x_{2},y_{2},z_{2}).} {\displaystyle B=(x_{2},y_{2},z_{2}).}
El punto medio tiene como coordenadas:
{\displaystyle P_{m}={\bigg (}{\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}},{\frac {z_{1}+z_{2}}{2}}{\bigg )}} {\displaystyle P_{m}={\bigg (}{\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}},{\frac {z_{1}+z_{2}}{2}}{\bigg )}}1
En el triángulo
La mediana une el punto medio de un lado con el vértice del lado opuesto.
Si se unen los tres puntos medios de un triángulo se construye un triángulo semejante al original, cuya área es un cuarto del área primitiva.
En el punto medio de cada lado de un triángulo se levanta la mediatriz respectiva de dicho lado.
El punto medio de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es el centro de la circunferencia circunscrita a dicho triángulo.
En las cónicas
En la elipse: el centro es el punto medio de su eje mayor, como también del segmento que une los focos.
En la hipérbola: el centro es el punto medio de del segmento que une los focos.
El centro de una circunferencia es el punto medio de cualquier diámetro.
En paralegramos
El punto medio de una diagonal de un rectángulo es centro de simetría
El punto medio de cualquier diagonal de un rombo es el vértice del ángulo recto de los cuatro triángulos rectángulos definidos por las dos diagonales.
El punto medio de la diagonal de un cuadrado es centro de simetría.
estos son varios conceptos:
- signo de pequeñas dimensiones visible en una superficie
- signo ortográfico que señala el final de una oración
- signo ortográfico de diversos usos