Question

Si el doble de la edad de A se suma la edad de B, se obtiene la edad de C aumentada en 32 años. Si al tercio de la edad de b se suma
el doble de la de c se obtiene la de A aumentada en 9 anos y el tercio de la suma de a y b es 1 año menos que la de c
hallar las edades
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Answer 1

2A + B = C + 32 -----> 2A + B - C = 32 (ecuación 3)

B/3 + 2C = A + 9 -----> - A + B/3 + 2C = 9 (ecuación 2)

A+B / 3 = C - 1 -----> A + B - 3C = - 3 (ecuación 1)

método de reducción con la 1 y la 2

A + B - 3C = - 3

-A + B/3 + 2C = 9

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4B/3 - C = 6 (ecuación A)

ahora con la 2 y la 3

2A + B - C = 32

(- A + B/3 + 2C = 9) 2

2A + B - C = 32

- 2A + 2B/3 + 4C = 18

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5B/3 + 3C = 50 (ecuación B)

despejo B

B = 3C+18 / 4

B = 150-9C / 5

igualo

3C+18 / 4 = 150-9C /5

5 (3C + 18) = 4 (150-9C)

15C + 90 = 600 - 36C

15C + 36C = 600 - 90

51C = 510

C = 510/51

C = 10

B = 3(10)+18 / 4

B = 30+18 / 4

B = 48/4

B = 12

A = 3C - B - 3

A = 3(10) - 12 - 3

A = 30 - 15

A = 15