Question

¿Cómo se llama el polígono convexo cuyo número de diagonales excede al número de vértices en 12?

Answer 1

Respuesta:

Llamenos n al número de vértices;

D=n+18

[n(n-1) / 2] - n = n+18; opero para despejar n:

(n^2-n-2n) / 2 = n+18

n^2-3n = 2n + 36

n^2 - 5n -36 = 0; resuelvo por Baskara:

[5+-√(25+144)] /2;

(5+-13)/2; sólo podemos tomar el resultado positivo:

n=9; un Eneagono; que es tu respuesta.

Corroboro:

(9*8/2) - 9;

36-9;

27; que es el número de diagonales del . Observamos que: 27= 9+18, que es tu consigna inicial.

espero q te ayude