Dos autos parten de las ciudades A y B respectivamente, separadas
800 km. El auto que sale de A viaja a 50 km/h y el de B a 80 km/h,
¿a qué distancia se encuentran si el que partió de A salió 45
minutos antes?
Respuestas
Dos autos que parten a velocidades Va = 50 Km/h y Vb = 80 Km/h desde dos ciudades A y B separadas 800 Km, nunca llegan a encontrarse, a pesar de que el vehículo que parte de A lo hace 45 minutos antes que lo haga el vehículo que partió de B.
El punto central para una rápida solución del problema es analizar el movimiento del vehículo que partió de A durante los 45 minutos iniciales durante los cuales el vehículo de B estaba inmovil
La distancia dao recorrida por el vehículo que partió de A durante los primero 45 minutos es
dao = (50 Km/h)(45 min)(1h/60min)
dao = 37,5 Km
dao es la distancia recorrida desde A mientras el móvil que estaba en B estaba detenido. Por lo tanto, la distancia efectiva que recorrerá A estando ambos en movimiento será d = 800 Km - 37,5 Km = 762,50 Km
Veamos ahora en cuanto tiempo recorre el móvil que salió de A esta distancia d = 762,50 Km. Tener en mente que, a partir de este momento, ambos vehículos están en movimiento
ta = (762,50 / 50) h = 15,25 h
Esto significa que, una vez comenzado el movimiento de ambos vehículos, el que partió de A alcanza la posición de partida de B en 15,25 h (horas)
Puesto que ambos comenzaron a moverse simultáneamente, vamos a ver cuanto se ha movido el que partió de B luego de 15,25 h luego de su arranque
Db = (80 Km/h)(15,25 h) = 1220 km
Dicho de otra manera, cuando el vehículo que salió de A llegué al punto de arranque de B, este último ya va 1220 Km adelante. Por otro lado, al moverse ambos con rapidez constante, cada hora el de A recorre 50 Km mientras que el de B recorre 80 Km. Siempre habrá un diferencia de 30 Km entre amboas. En consecuencia nunca llegan a encontrarse si se mantienen estas condiciones.