un carrusel que acelera uniformemente desde el reposo alcanzara su rapidez operativa de 2.5 Rpm en cinco revoluciones. ¿que magnitud tiene su aceleracion angular?
Respuestas
La magnitud de la aceleración angular es de : α = 2.18.10⁻³rad/s²
Para calcular la magnitud de la aceleración angular en el carrusel, se aplican las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se muestra continuación :
Wo = 0
f = 2.5 Rpm
n = 5 rev
α = ?
aplicando las ecuaciones del movimiento circular
f = n/t ⇒ t = n/f ⇒ t = 5rev / 2.5rev/min ⇒ t = 2 min = 120s
W = 2*π*f ⇒ W = 2*π*2.5rev/min*1min/60s ⇒ W = 0.261rad/s
α = (Wf - Wo)/t
α = Wf/t
α = 0.261rad/s/120s ⇒ α = 2.18.10⁻³rad/s²
Respuesta:
α ̅=1.1 x 〖10〗^(-3) rad⁄s^2
Explicación:
Datos:
ω_0=0 (parte del reposo)
ω=2.5 rev/(1 min) x 2πrad/(1 rev) x (1 min)/(60 s)=0.262 rad⁄s
θ=5 rev x 2πrad/(1 rev)=31.42 rad
Formulas:
ω ̅= (ω+ ω_0)/2
Se despeja tiempo de la siguiente formula:
θ = ω ̅ t
t= θ/ω ̅
α ̅= (ω- ω_0)/t
Desarrollo:
ω ̅= (0.262 rad⁄s+ 0)/2=0.131 rad⁄s
t= (31.42 rad)/(0.131 rad⁄s)=239.85 s
α ̅= (0.262 rad⁄s- 0)/(239.85 s)=0.0011 rad⁄s^2