Un cañon dispara un proyectil hacia un blanco que esta a 454km de distancia i la la misma elevacion del cañon .el oficial artillero se da cuenta que el proyectil pego en el blanco 27.5seg. Despues del diaparo a)cual era la inclinacion del cañon b)cual era la velocidad del proyectil en la boca del cañon
Respuestas
a) La inclinación del cañón es α= 0.4676º .
b) La velocidad del proyectil en la boca del cañón es Vo= 16509.64 m/seg .
La inclinación y la velocidad en la boca del cañón se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento inclinado, como se muestra a continuación :
tv=27.5 seg
R = 454 Km * 1000 m/1 Km = 454000 m
a) α=?
b) Vo=?
Fórmula de alcance R :
R = Vox*tv se despeja Vox :
Vox = R/tv = 454000 m/ 27.5 seg
Vox = 16509.09 m/seg
Fórmula de tiempo de vuelo tv:
tv = 2*tmax se despeja tmax
tmax = tv/2 = 27.5 seg /2 = 13.75 seg
Formula de tiempo máximo :
tmax = Voy/g se despeja Voy
Voy = tmax * g
Voy = 13.75 seg * 9.8 m/seg2
Voy = 134.75 m/seg
Formula de velocidad inicial :
b) Vo= √(Vox²+ Voy²)
Vo= √( 16509.09 m/seg )²+ (134.75 m/seg)²
Vo= 16509.64 m/seg
a) Vox = Vo* cos α se despeja el cos α :
Cosα = Vox/Vo
Cos α= 16509.09 m/seg / 16509.64 m/seg
α = 0.4676º