El director de una I.E. realizo un proyecto de presentacion teatral con sus estudiantes de cuarto grado, con la finalidad de reunir fondos y terminar de construir el comedor estudiantil, por lo cual recibio el apoyo de los padres de familia y de la municipalidad, que les brindo gratuitamente su anfiteatro.
el costo de las entradas fue de 30 soles adultos y 20 soles para los niños. Si el sabado pasado asistieron 248 personas y se recaudo 5930 soles ¿cuantos adultos y cuantos niños asistieron?
Respuestas
La cantidad de niños y adultos que asistieron al anfiteatro es de 151 y 97 respectivamente
Explicación paso a paso:
x: cantidad de niños
y: cantidad de adultos
20x+30y = 5930 soles
x+y = 248 personas
¿cuantos adultos y cuantos niños asistieron?
Método de sustitución: despejamos una incógnita en la segunda ecuación y sustituimos en la primera
x= 248-y
20(248-y)+30y = 5930
4960-20y +30y = 5930
10y = 5930-4960
y = 97 adultos
x = 248-97
x = 151 niños
Respuesta:
El total de personas que
asistieron el sábado fue:
x + y = 248
• Representamos los datos y las preguntas de la situación:
El total de dinero reunido fue:
30x + 20y = 5930
Explicación paso a paso:
Resolvemos el sistema de ecuaciones lineales:
x + y = 248
30x + 20y = 5930
Multiplicamos por 30 la ecuación α:
30(x + y) = (248)30
30x + 30y = 7440
Restamos las ecuaciones µ y β:
α
β
µ
30x + 30y = 7440
30x + 20y = 5930
0 + 10y = 1510
y = 151
Reemplazamos el valor de y en la ecuación α:
x + y = 248
x + 151 = 248
x = 97
Asistieron a la función 97 adultos y 151
niños.
Respuesta:
Clave c).
Por lo tanto, los adultos que asistieron son 97 y los
niños asistentes son 151.