Question

Alguien me ayuda a resolver las siguientes ecuaciones (Producto notable).

1. $(x^{3} +2x)^{2}$

2. $(5x-6)(5x+6)$

3. $(\frac{3}{7} x^{2} - \frac{7}{3} x)^{2}$

4. $(-3xy^{2} +2x^{2} y)^{2}$

5. $(x^{2} -4xy^{3} )^{3}$

6. $(\frac{-a^{3}b^{2} }{3} - \frac{b^{5} }{4})^{3}$

Answer 1

Tarea

Resolver las siguientes ecuaciones (Producto notable).

1)  (x³ +2x)²

2) (5x-6)(5x+6)

3) (3/7x²} - 7/3x)²

4) (-3xy² + 2x²y)²

5) (x² -4xy³ )³

6) (-a³b²/3 - b⁵/4)³

Hola!!!

Estructura de los Productos Notables:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Propiedades de Potencias:

(aᵇ)ⁿ = aᵇ°ⁿ

aᵇ.aⁿ = aᵇ⁺ⁿ

1)  

(x³ + 2x)²  ⇒   a = x³    ;    b = 2x

(x³ + 2x)²  = (x³)² + 2.x³.2x + (2x)² ⇒

(x³ +2x)²  = x⁶ + 4x⁴ + 4x²

2)

(5x-6)(5x+6)  =

5x × 5x + 5x × 6 -6 × 5x -6 × 6 =

25x² + 30x - 30x - 36  ⇒

25x² - 36 = (5x)² - 6²    

3)

(3/7x² - 7/3x)²   ⇒   a = 3/7x²   ;     b = 7/3x

(3/7x² - 7/3x)²  = (3/7x²)² -2(3/7x².7/3x) + (7/3x)² ⇒

(3/7x² - 7/3x)²  = 9/49x⁴ -2x³ + 49/9x²

4)

(-3xy² + 2x²y)² ⇒  a = -3xy²   ;   b = 2x²y

(-3xy²)² + 2.(-3xy²).2x²y + (2x²y)²  ⇒

(-3xy² + 2x²y)² = 9x²y⁴ -12x³y³ + 4x⁴y²

5)

(x² -4xy³ )³  ⇒     a = x²     ;   b = 4xy³

(x² -4xy³ )³ = (x² -4xy³ )²(x² -4xy³)  ⇒

(x² -4xy³ )³ = ((x²)² -2x².4xy³ + (4xy³)² )(x² -4xy³)  ⇒

(x² -4xy³ )³ = (x⁴ -8x³y³ + 16x²y⁶)(x² -4xy³) =

x⁴.x² + x⁴(-4xy³) -8x³y³.x² -8x³y³(-4xy³) + 16x²y⁶.x² + 16x²y⁶.(-4xy³)  ⇒

(x² -4xy³ )³= x⁶ - 4x⁵y³ - 8x⁵y³ + 32x⁴y⁶ + 16x⁴y⁶ -64x³y⁹  ⇒

(x² -4xy³ )³ = x⁶ - 12x⁵y³ + 48x⁴y⁶ - 64x³y⁹

Saludos!!!!