Resuelva el siguiente ejercicio de aplicación de ecuaciones cuadráticas mostrando cada uno de sus pasos para resolverlos.
Un área cubierta de césped de 50 metros por 24 metros está rodeada por una acera(sendero peatonal). Si el área que abarca la acera es de 480 metros cuadrados, ¿Cuánto mide de ancho en pies cuadrados?
Respuestas
Tarea
Resuelva el siguiente ejercicio de aplicación de ecuaciones cuadráticas mostrando cada uno de sus pasos para resolverlos.
Un área cubierta de césped de 50 metros por 24 metros está rodeada por una acera(sendero peatonal). Si el área que abarca la acera es de 480 metros cuadrados, ¿Cuánto mide de ancho en pies cuadrados?
Hola!!!
Lo primero que realizamos es un esquema gráfico para poder visualizar los datos que nos proporciona el enunciado (ver archivos adjunto).
Llamamos x: al ancho del sendero peatonal ⇒
2(50 × x) + 2(24 × x) + 4(x × x) = 480
100x + 48x + 4x² = 480
4x² + 148x - 480 = 0
Resolvemos la Accionen cuadrática por la Formula General:
x = (-b ± √b²-4×a×c)/2×a
a = 4 ; b = 148 ; c = -480
x = (-148 ± √148² -4×4×(-480))/2×4
x = (-148 ± √29584)/8
x = (-148 ± 172)/8
x₁ = (-148 - 172)/8
x₁ = -40 xxxx Las distancias deben ser números Positivos
x₂ = (-148 + 172)/8
x₂ = 3 ⇒
Ancho del Sendero Peatonal = 3 m
Verificamos:
100x + 48x + 4x² = 480
100 × 3 + 48 × 3 + 4 × 3² = 480
300 + 144 + 36 = 480
480 = 480 Verifica!!!
Saludos!!!
El problema presentado no tiene solución
¿Cómo calcular el área de un rectángulo?
El área de un rectángulo es igual o se calcula como el producto de los lados, entonces como tenemos uno de los lados mide 50 metros, otro de los lados mide 24 metros, luego si el ancho es "x", tenemos que los lados miden "50 m + x" y "24 m + x" entonces, el producto de los lados es igual a 480 m²
(50 m + x)(24 m + x) = 480 m²
1200 m² + 50x m + 24x m + x² = 480 m²
x² + 74x m + 1200 m² - 480 m² = 0
x² + 74x m + 720 m² = 0
No hay raíz positiva, y por lo tanto, el problema no tiene solución
Visita sobre área en https://brainly.lat/tarea/7747715
