Question

El perro que tiene pedro se comió 100 croquetas en 5 días- cada día se comió 6 croquetas más que el día anterior ¿Cuántas croquetas se comió el primer día?

Answer 1

El primer día supongamos que comió x-12
El segundo día x-6
El tercer día x
El 4to día x+6
El 5to día x+12
Si sumas todo te da 5x y eso equivale a 100
5x=100
x=20
Primer día comió x-12
-> 20-12= 8.

Answer 2

Progresión aritmética.
Cada término se calcula a partir de sumar 6 al anterior (diferencia d=6) y también sé que tenemos 5 términos (porque son 5 días) y que la suma del valor de los 5 términos es 100.

Las croquetas que se comió el primer día se corresponden con el primer término de la progresión = a₁

Por tanto me apoyaré en dos fórmulas de las progresiones aritméticas.
Para el término general:

an = a₁ + (n-1)·d ... sustituyendo lo que conozco...
an = a₁ + (5-1)·6 = a₁ + 4·6 = a₁ + 24 ... es decir...
an = a₁ + 24 ... lo reservo.

Ahora acudo a la fórmula de suma de términos de una progresión aritmética...

Sn = (a₁+an)·n / 2 ... y despejo (a₁+an)...
a₁+an = 2·Sn / n ... sustituyendo valores...
a₁+an = 2·100 / 5 = 40 ... es decir que...
a₁+an = 40 ... sustituyo aquí el valor de an hallado en la otra fórmula...

a₁ + a₁ + 24 = 40 -----> 2a₁ = 40 - 24 ------> a₁ = 16 / 2 = 8 es la respuesta.

Saludos.

Saludos.