Question

quiero factorizar 1 menos27(b) al cuadrado mas (b) a la cuarta

Answer 1

1 - 27b^2 + b^4     ---->   Sacas raíz cuadrada al primer y último coeficiente

1               b^2     ---->    Como lo de arriba sale del resultado de un binomio                                               cuadrado perfecto recuerda que la fórmula es 2.a.b                                                     entonces...
2.1.b^2 = 2b^2    ----->     Al no darnos "-27b^2" debemos factorizarlo buscando un                                                  número que al sumarlo con 2b^2 nos de 27b^2  

(1 - 27b^2 + 25b^2 + b^4) - 25b^2   --->   Recuerda que todo lo que sumas debes                                                               restarlo y viceversa 


(1 - 2b^2 + b^4) - 25b^2    --->  Se restaron los valores iguales y se saca raíz al                                                  primer y último término 


(1 - b^2)^2 - 25b^2    --->  Sacamos raíz cuadrada a todo


1 - b^2 - 5b    =    (1 - b^2 - 5b) (1 - b^2 + 5b)



Para verificar que de el mismo resultado "-27b^2"  se multiplica por cada término... Y se cancelan y suman los términos iguale (los que estén subrayados se suman y los que estén re-marcados se restan o cancelan)


1 - b^2 + 5b - b^2 + b^4 - 5b^3 - 5b + 5b^3 - 25b^2             

1 - 27b^2 + b^4