Te piden que inventes una clave secreta. Tiene que ser un numero de cuatro cifras divisible por 6 y por 15
a.¿Cual es el menor numero posible) Pista= Usa reglas de divisibilidad y descubrí cual tiene que ser la ultima cifra
b. ¿Cual es la factorizacion del numero que escribiste en el item a?
c. Sin hacer divisiones, descubrí al menos cuatro factores no primos de ese numero
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) Yo creo que es 1080 ya que es 6*15*12 y una multiplicación mas baja no es un numero de 4 cifras
b) 1080=2³*3³*5
c) 4, 6, 9,27,5, 8,
Respuesta:
a) 1020 es el menor número posible
b) 1020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 17
c) 4 , 6 , 15 , 10 , 12 , ....
Explicación paso a paso:
a) un número es divisible entre 6 si es divisible entre 2 y entre 3
"son divisibles entre 2 todos los números terminados en cifra par"
( 1020 termina en 0 que se considera par ) )
"son divisibles entre 3 los números cuyas cifras sumen un múltiplo de tres"
( 1 + 0 + 2 + 0 = 3 que es múltiplo de 3 )
Además debe terminar en 5 ó en 0
Esto restringe a números terminados sólo en cero ( 5 no es par )
Por lo tanto el menor número de 4 cifras que termina en cero y es múltiplo de 3 es:
1020
b) Factorización
1020 I 5
204 I 2
102 I 2
51 I 3
17 I 17
1
1020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 17 = 2² x 3 x 5 x 17
c) Sólo basta multiplicar entre sí algunos de los factores primos
2 x 2 = 4 1020/4 = 255
2 x 3 = 6 1020/6 = 170
3 x 5 = 15 1020/15 = 68
2 x 5 = 10 1020/10 = 102
2 x 2 x 3 = 12 1020/12 = 85
( Nota : la división es sólo para comprobar )
otros factores
2 x 17 = 34
3 x 17 = 51
5 x 17 = 85