Un disco metálico delgado con masa de 2.00 3 1023 kg y radio de 2.20 cm se une en su centro a una fibra larga (figura 13.32). si se tuerce y suelta, el disco oscila con un periodo de 1.00 s. calcule la constante de torsión de la fibra.
Respuestas
La constante de torsión de la fibra es K = 1.908*10⁻⁵ N*m
La constante de torsión de la fibra se calcula mediante la aplicación de su fórmula, el calculo de velocidad angular y momento de inercia del disco, como se muestra a continuación :
m = 2.00*10⁻³ Kg
R = 2.20 cm * 1 m/100 cm = 0.022 m
T = 1 seg
K=?
Fórmula de la constante de torsión :
K = ω²* I
Entonces, se calcula la velocidad angular ω con el periodo T :
ω= 2π/T
ω = 2π/ 1 seg
ω = 6.28 rad/seg
Se calcula ahora el momento de inercia (I) del disco:
I = m* R²/2
I = 2.00*10⁻³ Kg* ( 0.022m)²/2
I = 4.84*10⁻⁷ Kg*m²
La constante de torsión es :
K = ω²*I
K = ( 6.28 rad/seg )²* 4.84*10⁻⁷ Kg*m²
K = 1.908*10⁻⁵ N*m
Se adjunta el enunciado respectivo con figura .
