Question

Si los primeros tres términos de una progresión aritmética son: k + 4; 5k + 2 y 10k - 2, demostrar que k = 2 y hallar los valores de los primeros tres términos de la progresión.

Answer 1

Respuesta:

6  , 12 y 18

Explicación paso a paso:

Si los primeros tres términos de una progresión aritmética son:

 a1           a2           a3    

k + 4  ; 5k + 2  ;  10k - 2

---

hallamos la razon

para hallar la razon restamos el segundo termino con el primer termino

tambien la razon es  la resta del tercer termino con el segundo termino

a2 - a1   =   a3 - a2    =   R

reemplazamos

5k + 2 - (k + 4) = 10k - 2 - (5k + 2)

5k + 2 -  k - 4 = 10k - 2 - 5k - 2

4k - 2  = 5k - 4

4-2 = 5k - 4k

2  = k

k = 2   (demostrado)

-----

hallar los valores de los primeros tres términos de la progresión.

reemplazamos k = 2

k + 4  ;  5k + 2  ;  10k - 2

2 + 4  ;  5(2) + 2  ;  10(2) - 2

6        ;     12         ;    18