Question

la suma de dos números es 8 y la suma de sus cuadrados es 34 si dos números son iguales y sus cuadrados También lo son y la suma de sus cuadrados es igual a 72 ¿Cuáles son esos números?​

Answer 1

Respuesta:

Del primer problema: 5 y 3

Del segundo problema: 6

Explicación paso a paso:

Del 1ero) x+y=8 y x^2+ y^2 = 34

Despejas la x de x+y=8 y te da que x=8-y,

ahora sustituyes el valor de la x que acabamos de despejar en la 2da ecuacion (x^2+y^2=34) y quedaria algo asi: (8-y)^2 + y^2=34, multiplicas 8-y al cuadrado (^2) y te da 64-16y+y^2+y^2=34, unimos terminos semejantes: 64-16y+2y^2=34, pasas 34 dando como resultado 0 (64-16y+2y^2-34=0), unes terminos semejantes: (30-16y+2y^2=0) y resuelves con fórmula general: y te da como resultado 5 y 3

Problema 2) x=y y x^2=y^2 y x^2+y^2=72

Sustituyes el valor de x en x^2+y^2=72 y te quedaria: y^2+y^2=72 que es lo mismo que 2y^2=72 y despejas y al cuadrado

y^2=72/2

y^2=36

y= raíz de 36

y=6