Question

Una caja con base cuadrada y sin tapa se construye a partir de una pieza cuadrada de metal cortando cuadros de 2 pulgadas de cada esquina y doblando los
lados hacia arriba . encuentre las dimenciones de la hoja metalica, si el volumende la caja sera de 50 pulgadas cubicas

Answer 1

Puedo resolverlo pero fracasaré en el intento de hacer que lo entiendas ya que este modelo de ejercicio tan común y repetido en este sitio se comprende si se hace un dibulo y las operaciones se explican sobre él.

En cualquier caso, ahí te va mi procedimiento.

La caja será de base cuadrada y el lado de esa base o cuadrado se representa como "x", por tanto, la superficie de la base será x².

El lado de la hoja metálica que también es cuadrado se calculará sumando dos veces esas 2 pulgadas que recortamos formando cuadros en las esquinas. Es decir que el lado de la pieza medirá x+2+2 = x+4 pulgadas. Esto no sé si lo entiendes pero sin el dibujo delante y explicándolo detalladamente no es fácil de ver.

La altura de la caja será justamente de 2 pulgadas que es lo que levantaremos hacia arriba para construir las caras laterales de tal modo que nos quedará un prisma cuadrangular con estas dimensiones:

Lado de la base: x ... de donde Area base = x²
Altura: 2

Como sabemos el volumen, usamos la fórmula del mismo:

Volumen = Area base × Altura ... sustituyenndo lo que conocemos...
50 = x² · 2 .....resolviendo.... 2x² = 50 --------> x² = 25 ---------> x = 5 pulgadas

Si el lado de la base de la caja mide 5 pulgadas y hemos deducido que el lado de la pieza para construirla mide 4 pulgadas más, finalmente se establece que la medida que nos pide el problema es:

5+4 = 9 pulgadas.

Saludos.