Question

Calcula el área total de una pirámide hexagonal de 114 m de arista lateral y 100 m de arista de base.
URGEEENTEEE PORFAVOR

Answer 1

El área total de una pirámide se realiza de la siguiente manera:

At= Ab+$\frac{Pb+Apl}{2}$

Siendo

At: Área total

Ab: Área de la base

Pb= Perímetro de la base

Apl= Apotema Lateral

Perímetro de la base: Es la suma de todas sus aristas bases:

En este caso

Pb= 110+110+110+110+110+110=660

Apb= Apotema de la base; La necesitamos para calcular el área dela base.

Entonces

$Apb^{2} = 110^{2} -55^{2}$

Esta formula se debe al despeje de la un cateto en la Ecuación de pitagora puesto que en la base para sacar el apotema forma un triangulo rectángulo.

$Apb^{2} = 95.26m</strong></p><p>Ahora si, sustituimos en la Formula del área de la base</p><p>Ab= [tex]\frac{Pb*Apb}{2}$

Ab= $\frac{660*95.26}{2}$

Ab = 31435,8$m^{2}$

Luego necesitamos de igual manera el apotema lateral, el cual forma también un triangulo rectángulo en los laterales quedando entonces como un cateto para despejar de la ecuación de pitagora

Apl= $114^{2} -55^{2}$

Apl= 99.85m

Finalmente sustituimos en la ecuación de área total

At= 31435,8+$\frac{660+99.85}{2}$

At= 31814.92$m^{2}$

   

Observa la imagen adjunta

Adjuntos:

Answer 2

Respuesta: Aqui esta todo el procedimiento, lo hice en el cuaderno por que asi no me complico tanto con las formulas.

Espero y te ayude.