Question

Hallar 2 números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 16 al cuadruplo del menor.
¿cuales son los valores de los números?

Answer 1

Dos números consecutivos tal que el cuadrado del mayor exceda en 16 al cuadruplo del menor pueden ser el 5 y 6.

Explicación paso a paso:

Tenemos dos números consecutivos, tal que:

• x: número cualquiera
• x + 1 = consecutivo

Entonces, la condición nos indica que:

• (x+1)² - 4x = 16

Desarrollamos la ecuación y tenemos que:

x² + 2x + 1 -4x = 16

x²-2x -15 = 0

Factorizamos, buscando dos números que sumados den (-2) y multiplicados den (-15), entonces:

(x-5)·(x+3) = 0

• x₁ = 5
• x₂ = -3

Entonces, por comodidad tomamos la solución positiva, x = 5, entonces el consecutivo es 6.