Question

F(x)= 3x²+3x en el intervalo x=1 hasta x=4

a) encontrar ∆y desde x hasta x+∆x

Answer 1

Δy= = 6xΔx +3Δx²+3Δx  ; Δy= 54 .

         

 f(x) = 3x² +3x  en el intervalo x = 1  hasta  x= 4

 Δy =?     desde  x   hasta   x +Δx

   

    f(x) = y

     y = 3x²+3x    intervalo x = 1    hasta  x = 4

     La función incremento de la función f es :

                 Δy = f(x+Δx ) - f(x)

    Esta es una función de las variables x ,Δx y Δy , la misma está definida siempre que x , x+Δx  sean puntos del dominio .

              Δy =[ 3*( x +Δx)²+ 3*(x+Δx) ]- [ 3x²+3x]

              Δy= 3* ( x²+ 2xΔx+Δx² ) + 3x+3Δx-3x²-3x

              Δy= 3x² +6xΔx +3Δx²+3x +3Δx-3x²-3x

    a)     Δy = 6xΔx +3Δx²+3Δx

             Δx = x2 -x1 = 4-1 = 3

              Δy = 6*1*3+3*3²+3*3= 18 + 27 +9 = 54