Question

Un bateador golpea a una pelota que viaja a una altura de 4.0 pies sobre el suelo, de tal manera que la lanza con un ángulo de elevación de 45o y con una rapidez inicial de 110 pies/s. En su trayectoria la pelota tiene que sobrepasar una barda de 24 pies de altura, situada a una distancia de 320 pies del bateador. ¿Podrá sobrepasar a la barda?

Answer 1

Si podrá sobrepasar a la barda, porque la altura final ( 15.635 m )  da mayor que la altura de la barda ( 7.3152 m) .

  Para averiguar si la pelota al ser golpeada logra sobrepasar o no la barda se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera :

 

 ho = 4 pies * 0.3048 m/1 pie = 1.2192 m

  α = 45º

 Vo= 110 pies/seg * 0.3048 m/1 pie = 33.528 m/seg

  hf = 24 pies * 0.3048 m/ pie = 7.3152 m

   x = 320 pies * 0.3048 m/1 pie = 97.536 m

   podrá sobrepasar la barda=?

    Componentes de Vo:

     Vox = Vo* cos α= 33.528 m/seg * cos 45º = 23.70m/seg

     Voy = Vo* senα = 33.528 m/seg * sen45º = 23.70 m/seg

   

      Fórmula de distancia horizontal :

      x = Vox * t

     Se despeja el tiempo t :

     t = x/ Vox = 97.536 m / 23.70 m/seg

     t = 4.11 seg

      Fórmula de altura :

      hf = ho + Voy* t - g*t²/2

      hf = 1.2192 m + 23.70 m/seg * 4.11 seg - 9.8 m/seg2 *( 4.11 seg)²/2

      hf = 15.635 m

       Si podrá sobrepasar a la barda, porque la altura final ( 15.635 m )  da mayor que la altura de la barda ( 7.3152 m) .