Question

Se aplican tres fuerzas a una rueda con radio de 0.350m, como se indica en la figura. Una fuerza es perpendicular al borde, otra es tangente a éste y la otra forma un ángulo de 40.0° con el radio. ¿Cuál es el torque neto sobre la rueda debido a estas tres fuerzas para un eje perpendicular a la rueda y que
pasa por su centro?

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Answer 1

Si se aplican tres fuerzas a una rueda con radio de 0.350 m, una fuerza perpendicular al borde, otra tangente al borde y otra fuerza con un ángulo de 40° se debe hacer lo siguiente para hallar su torque neto:

Por teoría, vectorialmente, el torque se halla de la siguiente manera:

T = r x F

En cuanto a magnitudes escalares, el torque pasa a calcularse de la siguiente manera:

T = rFsen($\alpha$)

Donde r es la distancia en metros del punto donde se encuentra la fuerza al punto donde se quiere hallar el torque, F es la magnitud de la fuerza y $\alpha$ es el ángulo que se forma entre la fuerza y el vector de posición.

Ahora, como son tres fuerzas, por superposición, el torque neto es la suma de cada uno de los torques.

Se procede a calcular cada torque por separado y luego se suman todos:

r = 0.350 m (tendrá el mismo valor para cada torque individual)

T1 = (0.350) * (F1) *  sen(90°) = 0.350F1

El ángulo para la fuerza 1 es de 90° porque es una fuerza perpendicular al borde de la rueda.

T2 = (0.350) * (F2) *  sen(90°) = 0.350F2

El ángulo para la fuerza 2 es de 90° porque es una fuerza tangente al borde de la rueda.

T3 = (0.350) * (F3) *  sen(40°) = 0.225F3

El ángulo para la fuerza 3 es de 40° porque es el ángulo que indica el enunciado.

El torque neto es la suma de cada uno:

Tn = T1 + T2 + T3

Tn = 0.350F1 + 0.350F2 + 0.225F3

Tn = 0.350 * (F1 + F2) + 0.225F3

El torque neto es de 0.350 * (F1 + F2) + 0.225F3

Answer 2

El torque neto sobre la rueda debido a estas tres fuerzas para un eje perpendicular a la rueda y que pasa por su centro es 6.26Nm.

¿Cómo se calcula el torque o momento de torsión neto aplicado sobre un cuerpo?

La fórmula del torque de una fuerza es:

$\tau = F * r * Sen(\theta)$

Donde F es la fuerza aplicada, r es la distancia desde el eje de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza, y θ es el ángulo entre F y r.

Para calcular el torque neto sobre la rueda, calculamos el torque realizado por cada fuerza y los sumamos.

Para la primera fuerza:

$\tau _1=11.9N*0.350m*Sen(0\textdegree)=0Nm$

El primer torque es nulo porque el ángulo entre F y r es 0º.

Para la segunda fuerza:

$\tau _2=8.50N*0.350m*Sen(90\textdegree)=2.975Nm$

Para la tercera fuerza:

$\tau _3=14.6N*0.350m*Sen(40\textdegree)=3.285Nm$

El torque neto es, entonces:

$\tau _{neto} = 0Nm+2.975Nm+3.285Nm = 6.26Nm$

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