Question

un automovil parte del reposo con una aceleracion constante de 2 m/s2 en linea recta justo en el instante en que un camion pasa por su lado con velocidad constante de 10 m/s. Determine

a.¿A que distancia de su punto de partida alcanzara el auto al camion?

b.¿A que velocidad lo hara?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

$Xf=Xi+V*T=0+10\frac{m}{s}*T=10T\frac{m}{s}$→→→ ecuación para el camión que se mueve con velocidad constante.

$Xf=Xi+Vi*T+\frac{1}{2}aT^{2} =0+0+\frac{1}{2}2\frac{m}{s^{2} }*T^{2}   =T^{2}\frac{m}{s^{2} }$ →→→ ecuación para el auto que se mueve con aceleración constante, como parte del reposo la Vi=0.

Ahora se igualan las posiciones de ambos para despejar el tiempo de encuentro.

$10T=T^{2}$

$10T-T^{2} =0$

$T(10-T)=0\\T=0seg  , T=10seg$

el tiempo en el que se encuentran es T=10 seg.

sustituimos ese tiempo en cualquier ecuación de movimiento y nos dará la posición de su encuentro.

$Xf=Xi+V*T=0+10\frac{m}{s} *(10s)=100m$

el auto alcanza al camión 100m más adelante.

B)$Vf=Vi+a*T=0+2\frac{m}{s^{2} }*(10s)=20\frac{m}{s}$

el auto alcanza al camión con una velocidad de $20\frac{m}{s}$