En una planta de Bebidas, se realiza un cierto producto, para ello existen tres máquinas. La primera tarda 60 segundos en realizar el producto, la segunda máquina tarda 90 segundos y la tercera 2 minuto. Siempre las tres máquinas comienzan a trabajar al mismo instante: ¿Cuánto tiempo tardarán en volver a empezar juntas las máquinas de la planta de Bebidas?
Respuestas
Tardrán 6 minutos en empezar juntas el proceso de realización del producto
Para llegar a este resultado el razonamiento es el siguiente:
Para empezar tomemos como unidad de medida el minuto. Un minuto equivale a 60 segundos.
1 min.=60 seg.
1.5 min.=90 seg.
2 min.=120 seg.
El proceso realizado por la máquina A tarda 1 minuto, el realizado por B 1 minuto y medio y el de C 2 minutos.
Con esta información armaremos un sistema de ecuaciones de las relaciones entre los tiempos que les lleva a las máquinas realizar los procesos completos.
Sabemos que por cada proceso completo que realice la máquina C transcurren 2 procesos completos de A, ( en dos minutos ocurren dos procesos de un minuto), esa relación la escribimos como:
C=2A
También sabemos que a B le lleva 1 min. y medio realizar un proceso, eso quiere decir que dos procesos tardan, (1.5*2=3) 3 minutos, y en 3 minutos entras tres procesos de A. Por lo tanto:
2B=3A
Ahora armamos un sistema, solo de dos ecuaciones aunque tengamos 3 variables (A, B y C) porque buscamos una relación entre ellas.
Tenemos:
C=2A
2B=3A
Si multiplicamos la primera ecuación por (-3) y la segunda por (2) logramos eliminar lo que está del lado derecho del = ya que los términos se anulan:
(-3)*C=(-3)*2A
(2)*2B=(2)*3A
obtenemos: -3C=-6A
4B=6A
-3C+4B=0 ó lo que es lo mismo 3C=4B
si miramos esta ecuación con atención nos damos cuenta en si C llevaba dos minutos 3*C serían 6 minutos y eso se simplifica a que en 6 minutos realizo 3 procesos de C, 4 procesos completos de B y 6 completos de A.
Espero haber sido claro, éxitos!