Question

En 2010, el promedio combinado de calificaciones del SAT (lectura analítica, matemáticas y escritura) para estudiantes que van hacia la universidad en Estados Unidos fue 1509 de 2400. Suponga que aproximadamente 45% de todos los graduados de preparatoria presentan este examen y que 100 son seleccionados al azar en todo Estados Unidos. ¿Cuál de las siguientes variables aleatorias tiene una distribución binomial aproximada? Si es posible, dé los valores para n y p.
a. El número de estudiantes que presentaron el SAT.
b. Las calificaciones de los 100 estudiantes en el SAT.
c. El número de estudiantes que calificaron arriba del promedio del SAT.
d. El tiempo que tomó a cada estudiante para completar el SAT.

Answer 1

a. El número de estudiantes que presentaron el SAT.

Explicación:

Datos:

n = 100 estudiantes seleccionados

p= 0,45  estudiantes de preparatoria presentan este examen  

q = 1-0,45 = 0,55  estudiantes de preparatoria que no presentaron este examen

¿Cuál de las siguientes variables aleatorias tiene una distribución binomial aproximada?

a. El número de estudiantes que presentaron el SAT.

Para que las variables aleatorias tengan una distribución binomial aproximada a una normal deben cumplir las siguientes condiciones:

• Deben ser datos discretos
• Resultantes del proceso de Bernoulli
• Existe solo dos resultados posibles
• La probabilidad permanece fija en el tiempo
• Los resultados son estadisticamente independientes