Un Tangram tiene 25 cm2 de área y se quiere construir uno de mayor tamaño para jugar en el centro comunitario: ¿Cuál será el área del nuevo Tangram, si se quiere que el triángulo pequeño tenga 12.5 cm2 de área?, ¿cuánto medirán sus lados?
Respuestas
El lado de l nuevo Tangram es de 10 cm y el Área es de 100 cm²
Explicación paso a paso:
El tangram es un juego chino que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin sobre poner una con otra. Tiene 7 piezas, llamadas "Tans", las cuales son las siguientes:
5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
1 cuadrado
1 paralelogramo o romboide
Datos:
Área = 25cm²
Se quiere construir uno de mayor tamaño
Lados del Cuadrado:
A = L²
L = √A
L = √25 cm²
L = 5 cm
Determinemos la diagonal del Trangram:
d = √25cm²+25cm²
d = 7,07 ≈7 cm
Lado de uno los triángulos menores:
L₂= 7/4 cm
L₂ = 1,75 cm
¿Cuál será el área del nuevo Tangram, si se quiere que el triángulo pequeño tenga 12,5 cm² de área?, ¿cuánto medirán sus lados?
A₂ = 12,5cm²
L₂ = √12,5cm²
L₂ = 3,54 cm
Diagonal del nuevo Tangram:
d₂ = 4*3,54cm
d₂ = 14,16 cm
Lado triangulo mayor
L₃ =d2/2
L₃ = 14,16cm/2
L₃ =7,08 cm
Lados del nuevo Tangram:
Teorema de Pitagoras:
L₄ = √(7,08cm)²+(7,08cm)²
L₄ = 10 cm
Área del nuevo Tangram:
A = L₄²
A = (10cm)²
A = 100 cm²
Respuesta:
tu respuesta está equivocada, confundiste el área para usar el teorema de Pitágoras, el teorema se usa para conocer lados de un triángulo, no su área, por eso se te hizo fácil sacar raíz a 12.5. pero 12.5 es el área, haz lo inverso de bxh/2. mi respuesta es que el área del nuevo Tangram mide 400cm².