Question

Por favor necesito que alguien me ayude con el siguiente ejercicio,
gracias.

Para medir uno de los ángulos de un triángulo hemos utilizado un transportador de ángulos, y hemos obtenido una medida de 47,5º. Sin embargo, la medida real de dicho ángulo es de 47º 48'. Averigua el error absoluto y el error relativo cometidos en la medición.

Answer 1

Respuesta:

Error absoluto = 18'   (18 minutos)

Error relativo = 0,62%

Explicación paso a paso:

Lo primero que haremos es convertir 47,5° a sexagesimal, es decir se trata de 47 grados y medio. Si un grado son 60 minutos, entonces 47,5° serán 47°30'

Tenemos ahora que el valor verdadero o medida real es 47°48' y que el valor experimental es 47°30'

El error absoluto se define como el VALOR ABSOLUTO de la diferencia que hay entre el valor verdadero y el valor experimental, es decir:

(las dos rayitas verticales indican valor absoluto)

Error absoluto = | 47°48' - 47°30' | = | 18 | = 18'

Ahora que ya tenemos el error absoluto, vamos a averiguar el error relativo, el cual se define como el cociente entre el error absoluto y la medida real o valor verdadero, es decir:

Er = 18' / 47°48' Pero vemos que el denominador tiene grados

Transformamos la medida real, todo a minutos.

47 x 60 + 48 = 2820+48 =2868'

Er = 18' / 2868' = 0,006276

Lo cual lo debemos expresar en porcentaje; por tanto, multiplicamos dicho valor por 100

Er = 0.006276 x 100 = 0,62%