Question

Dos barcos se aproximan a un muelle, formando ángulos rectos entre sus trayectorias. Si la ecuación de la trayectoria de uno de los barcos es

X=5-3/2y

y el otro barco pasa por el punto (2,2), cuales son las coordenadas del punto común de las trayectorias

Answer 1

Las coordenadas del punto común de las trayectorias es: (2,2)

Explicación:

1. Se halla la pendiente de la recta x=5 -3/2 y

x-5=-3/2 y

(x-5)/(-3/2)=y

y=-2(x-5)/3

y=-2/3 x +10/3

La pendiente es -2/3

2. Se halla la pendiente de la recta perpendicular a la misma. Dos rectas son perpendiculares si al multiplicar sus pendientes da como resultado -1:

m1*m2=-1

-2/3 * m2=-1

m2=3/2

3. Se halla la ecuación de la recta perpendicular a x=5 -3/2 y,

y= mx+b

y=3/2 x +b

P(2,2)

2=3/2 (2) +b

b=2-3

b=-1

y= 3/2 x -1

4. Se halla el punto de intersección entre las rectas, igualando las rectas

Y=Y

-2/3 x +10/3=3/2 x -1

-2/3 x-3/2 x= -1-10/3

-13/6 x=-13/3

x=2

y=3/2 (2) -1

y=2

Por lo tanto, el punto de intersección entre las rectas es P(2,2)