Question

sofia sale un día de compras. gasta en una chaqueta 1/3 de su dinero y luego, gasta 3/4 de lo que le quedaba en un pantalón. sabiendo que le sobraron 20 euros. ¿Cuanto dinero tenía al principio?

Answer 1

x = cantidad de dinero que tenía

gasta 1/3 en una chaqueta (x/3)

OjO 1/3x = x/3

lo podemos expresar: x - x/3 = y ecuación 1

y = resultado de restarle 1/3 a la cantidad que tenía

luego gasta 3/4 en un pantalón (3/4y)

y le sobran 20€

lo podemos expresar: y - 3/4y = 20€ ecuación 2

en el lugar de "y" sustituimos "x - x/3" entre paréntesis para evitar confusiones

(x - x/3) - 3/4 (x - x/3) = 20€

aplicamos distributiva

x - x/3 - 3/4x + 3/12 x = 20€

simplificamos

x - x/3 - 3/4x + 1/4x = 20€

resta de fracciones de igual denominador

x - x/3 - 2/4x = 20€

simplificamos

x - x/3 - 1/2x = 20€

resta de fracciones de diferente denominador

x/6 = 20€

despejamos "x"

x = 20€ . 6

x = 120€

Sofía tenía al principio 120€