El crecimiento de una planta es directamente proporcional al tiempo. La planta media 3 cm cuando llegó al vivero, y 3,5 cm a la semana siguiente. Si la planta continúa creciendo al mismo ritmo:
a. Halla la función que representa el crecimiento de la planta en función del número de semanas y represéntala gráficamente. C. ¿En cuántas semanas van a medir la planta 22 cm?
B. ¿Cuánto medirá la planta al mes (4 semanas) de llegar a la tienda?
Respuestas
El crecimiento de una planta es directamente proporcional al tiempo y viene dada por la siguiente expresión: an = 2,5+0,5n.
La planta en cuatro semanas medirá 4,5 cm.
En 36 semanas la planta medirá 22 cm
Explicación:
Progresión aritmética:
a₁ = 3 cm
a₂ = 3,5
r = 0,5 cm semanal
Si la planta continúa creciendo al mismo ritmo:
a. Halla la función que representa el crecimiento de la planta en función del número de semanas y representarla gráficamente.
an = a₁+(n-1)r
n: tiempo en semanas
R: razón de crecimiento semanal
an = 3 +0,5n-0,5
an = 2,5+0,5n
Función lineal, en donde la pendiente es de 0,5
B. ¿Cuánto medirá la planta al mes (4 semanas) de llegar a la tienda?
a₄ = 2,5+0,5(4)
a₄ = 4,5 cm
C. ¿En cuántas semanas van a medir la planta 22 cm?
22 = 2,5+0,5n
22-2,5 = 0,5n
n = 39 semanas
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