Question

Derivar esta función porfa

Answer 1

Determinar la derivada de la función:

1 . $f(x) = \pi ^{x}$  ⇒  $\left(e^{x\ln \left(\pi \right)}\right)'$

Regla de la cadena con $f = e^{u} , u= x*Ln(\pi)$

$\left(e^u\right)'\left(x\ln \left(\pi \right)\right)'$ = $e^{x\ln \left(\pi \right)}\ln \left(\pi \right)$

$f(x)' = \ln \left(\pi \right)\pi ^x$

2. Coloco el resultado directo, el procedimiento es similar al de arriba, debes aplicar regla de la cadena:

$f(x) = \sqrt{x}^{\sqrt{x}^{\sqrt{x}}}$ = $\left(\sqrt{x}\right)^{\left(\sqrt{x}\right)^{\sqrt{x}}}\left(\frac{\ln \left(\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}\right)^{\sqrt{x}}\left(\ln \left(\sqrt{x}\right)+1\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{\sqrt{x}}}{2x}\right)$

3. Igual que arriba:

$f(x) = e^{x^{x^x}}$ = $e^{x^{x^x}}x^{x^x}\left(x^x\ln \left(x\right)\left(\ln \left(x\right)+1\right)+x^{x-1}\right)$

f(x)' = f(1) + f(2) + f(3)