Question

12. Un cuadro está colgado en una pared de forma que su extremo más bajo se
encuentra a 2,5 m del suelo. Una persona de 175 cm de estatura ve el extremo
inferior del cuadro con un ángulo de elevación de 5º y el extremo superior con un
ángulo de elevación de 8º. ¿A que altura, con respecto del piso, se encuentra el
extremo superior del cuadro?


son dos preguntas la 12 y 13 porfavor ayuda son urgentes


13. Una escalera de bomberos de 15 metros de largo, es ubicada entre dos edificios
de tal manera que cuando se pone sobre la fachada de uno de los edificios ella
forma con el piso un ángulo de 72º y cuando se pone hacia la otra fachada forma un
ángulo de 82°. Qué altura alcanza la escalera sobre cada edificio y cuál es la
distancia entre los dos edificios?
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Answer 1

12. ¿A que altura, con respecto del piso, se encuentra el  extremo superior del cuadro?   Se encuentra a 2,96 metros

13. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre cada edificio y cuál es la distancia entre los dos edificios?  

La distancia que separa a los edificios es de 4,64 metros

Explicación paso a paso:

12. Un cuadro está colgado en una pared de forma que su extremo más bajo se  encuentra a 2,5 m del suelo. Una persona de 175 cm de estatura ve el extremo  inferior del cuadro con un ángulo de elevación de 5º y el extremo superior con un  ángulo de elevación de 8º.

¿A que altura, con respecto del piso, se encuentra el  extremo superior del cuadro?

Determinamos la distancia del observador al cuadro:

tan5° = (2,5 m-1,75m)/x

x = 0,75 m/0,087

x = 8,62 m

tan8° = 0,75+y/x

0,14x =0,75 +y

0,14(8,62)-0,75= y

y = 0,45 m

Altura total:

2,5 metros +0,46m =hT

hT = 2,96 m

13. Una escalera de bomberos de 15 metros de largo, es ubicada entre dos edificios  de tal manera que cuando se pone sobre la fachada de uno de los edificios ella  forma con el piso un ángulo de 72º y cuando se pone hacia la otra fachada forma un  ángulo de 82°. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre cada edificio y cuál es la distancia entre los dos edificios?

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Utilizaremos la funciones trigonométricas de seno y tamgente del angulo:

Altura h1:

sen72° =h1/15m

h1 = sen72°*15m

h1= 14,27 m

Altura h2:

sen 82° = h2/15 m

h2 = 14,85 m

Distancia que separa los edificios:

tan72° = h1/x

x = h1/tan72°

x = 14,27 m/3,078

x = 4,64 m