Question

se tienen dos números sobre los cuales se sabe que se suma es 7 veces su diferencia.Ademas si le aumentamos una unidad a su suma obtendremos el quintuplo de su diferencia disminuida en uno Su producto es

Answer 1

Sean los numeros buscados : a y b

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Planteo segun lo dicho por el problema :

a + b = 7(a - b)

a + b = 7a - 7b

b + 7b = 7a - a

   8b = 6a

8b - 6a = 0  .......(i)

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(a + b) + 1 = 5(a - b) - 1

a + b + 1 = 5a - 5b - 1

b + 5b + 1 = 5a - a - 1

    6b + 1 = 4a - 1

      1 + 1 = 4a - 6b

           2 = 4a - 6b .....(ii)

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De (i) y (ii)

8b - 6a = 0

4a - 6b = 2

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Multiplicamos la primera ecuacion por 3 y a la segunda por 4 , y nos quedaria asi :

24b - 18a = 0

16a - 24b = 8

Sumamos de forma vertical y nos quedaria asi :

-18a + 16a = 8

      - 2a = 8

          a = 8/-2

          a = - 4

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8b - 6a = 0

8b - 6(-4) = 0

8b + 24 = 0

       8b = - 24

         b = -24/8

         b = - 3

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Nos piden el producto , entonces :

a.b

(-4)(-3) ==> 12

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eso es todo :D

SALUDOS!!