Question

Determina si las rectas forman un cuadrado graficando apoyandote con la regla de perpendicularidad y paralelismo de las pendientes y midiendo cada lado

R1:5X-Y-6=0
R2:X+5Y-22=0
R3:5X-Y-32=0
R4:X+5Y+4=0

Answer 1

Respuesta:

• Paralelismo (//):

R1 // R3 y R2 // R4

• Perpendicularidad (⊥):

R1⊥ R2 y R3 ⊥ R4

Explicación paso a paso:

Se toma cada ecuación general de la recta y se procede a graficarla mediante el software educativo Geogebra.

Luego se colocaron los puntos de unión o de intersección de las rectas perpendiculares y se denominaron A, B, C y D, (ver imagen) cuyas coordenadas son sin decimales son:

A (2,4)

B (1,-1)

C (6,-2)

D (7,3)

Las rectas son Paralelas cuando no tiene ningún punto en común, es decir, no coinciden o nunca se interceptan.

Las rectas son Perpendiculares cuando se cortan en un solo punto y adicionalmente forman ángulos idénticos entre ambas (ortogonales).

Se observa claramente que son paralelas (//) las rectas R1//R3 así como las rectas R2//R4.

R1 es perpendicular (⊥) a R2 y R4; de manera similar son R3 con R2 y R4.

Las ecuaciones explicitas de cada recta son:

R1 ⟹ y = 5x – 6

R2 ⟹ y = (-1/5)x + 2/5

R3 ⟹ y = 5x - 32

R4 ⟹ y = (-1/5)x – 4/5

Las pendientes (m) de las rectas son:

m1 = m3 = 5

m2 = m4 = - 1/5

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