Question

ejercicio

se lanza dos dados al mismo tiempo encuentra la probabilidad de que:

a)los puntos obtenidos sumen 4

b)los numeros de ambos dados sean iguales

c)los puntos obtenidos sumen un numero mayor a 8

d)los puntos de ambos dados sean numeros pares

con el espacio muestral y el suceso
con operaciones

Answer 1

Respuesta:

a) 3/36 o simplificado 1/12

Para calcular el número de conjuntos que podemos armar con 2 dados debemos hacer lo siguiente:

Como cada dado tiene 6 caras, se multiplicara 6x6 ya que son 2 dados con 6 caras cada uno que iguala 36, que quiere decir; 36 posibilidades. Pero de esas 36 posibilidades solo podemos seleccionar las que en el resultado de los 2 dados lanzados sea 4, osea que se descartará la probabilidad de el 6 que es 6 en un dado y 1 en otro dado 6 y 2, 6 y 3, 6 y 4, 6 y 5, 6 y 6 por que ninguna de estas sumas es igual a 4, se hará lo mismo con la del 5 por que ninguna de las probabilidades de este número igualará a 4, de la misma manera con la del 4, Después pasamos a la del 3 en donde 3 en un dado y 1 es igual a cuatro solamente, en la del dos sería 2 en un dado y en otro 2 que es 4 y por último en la del uno donde 1 en un dado y 3 en otro es igual a 4, reduciendo mis 36 posibilidades a solo 3.

b) 6/36 o simplificado 1/6

En donde de las 36 posibilidades solo se pueden admitir 1 y 1, 2 y 2, 3 y 3, 4 y 4, 5 y 5, 6 y 6. Solo 6 combinaciones.

c) 10/36

Como la suma de el resultado de los 2 dados debe ser mayor a 8, de descartará cualquier combinación de dados que resulte 8 o menor a 8, eso quiere decir que se descarta toda la del 1 por que ni con su evento más grande que es el 1 y 6 es igual a u número mayor a 8. Se descartará la del 2 por que con su evento más grande (2 y 6) el resultado es 8. Y en la del 3 solo hay 1 evento 3 y 6 que es igual a 9 (número mayor a 8), en la del 4 están 2 eventos: 4 y =9 4 y 6=10. En el 5 tenemos 3 eventos: 5 y 4=9, 5 y 5=10, 5 y 6=11, Por ultimo tenemos 4 eventos del número 6 que serían: 6 y 3=9, 6 y 4=10, 6 y 5=11, 6 y 6=12.

En total fueron 10 eventos.

d) 18/36 o simplificado 1/3

El resultado de el lanzamiento de los 2 dados deberá ser un número par, en el caso de el número 1 hay 3 eventos: 1 y 1=2, 1 y 3=4, 1 y 5=6, en el número 2 hay 3 eventos: 2 y 2=4, 2 y 4=6, 2 y 6=8, en el número 3 hay 3 eventos: 3 y 1=4, 3 y 3=6, 3 y 5=8, en el número 4 hay 3 eventos: 4 y 2=6, 4 y 4=8, 4 y 6=10, en el numero 5 hay 3 eventos: 5 y 1=6, 5 y 3=8, 5 y 5=10 y por ultimo en el número 6 hay 3 eventos nuevamente: 6 y 2=8, 6 y 4=10, 6 y 6=12.

En total fueron 18 eventos.

Espero pueda haberte ayudado!!!