Dos móviles parten en el mismo instante y en la misma dirección; uno de ellos parte con una aceleración de 34 m/s^2 y el otro parte con una aceleracion de 25m/s^2, la distancia qur los separa es de 180 m ¿ en qué instante y a que distancia se da el encuentro de los móviles?
Respuestas
Los móviles se encuentran a los 6.32 seg y a 680 m de A y 500 m de B .
Para calcular el instante y a que distancia se da el encuentro de los móviles, se realiza un diagrama en el cual se señalan los datos suministrados de cada uno y se aplica la fórmula de distancia del movimiento variado y por la geometría se plantea una ecuación de distancias , de la siguiente manera :
aA = 34 m/seg² dA t=?
A--------------------------------------------------------------------I
I____________________I------------------------------I
180 m B aB = 25 m/seg²
dB
dA = dB + 180 m
El movimiento de los móviles es variado , acelerado :
dA = VoA*t + aA* t²/2 cómo, VoA =0 parten del reposo
dA= aA*t²/2
dB = VoB* t + aA *t²/2
dB = aB *t²/2
aA* t²/2 = aB* t²/2 + 180m
34 m/seg²* t²/2 = 25 m/seg²* t²/2 + 180 m
4.5t² = 180
t = √40 seg²
t = 2√10 = 6.32 seg
dA = aA*t²/2 = 34 m/seg²* ( 6.32 seg )²/2 = 680 m
dB = aB*t²/2 = 25 m/seg²* ( 6.32 seg)²/2 = 500 m
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